以上、以下、未満、超過（超える）の違いについて、その数字を含むのか含まないのか覚え方をご紹介します。
パッとわかるようになりましょう。特に数学や法律や金融では、定義を間違えると大変なことになりますので、理解しておきましょう。
もくじ
「以上」「以下」「未満」「超過」（超える）の定義
「以上」「以下」「未満」「超過」（超える）は、規準の数量・程度を表します。
それぞれが、示される基準の数値を「含む」か「含まない」かで異なってきます。
「以上」「以下」とは
以上と以下は、規準の数量・程度を含みます。
以上は 規準の数量・程度を含みそれより多いこと
以下は 規準の数量・程度を含みそれより少ないこと
例えばよくある年齢の表示で見てみると
18歳以上・・・ 18歳を含む（18歳～ ）
18歳以下・・・ 18歳を含む（18歳～0歳）
となります。
例えば金額の表示であれば
5000円以上お買い上げでクーポンがもらえるといわれたら、5000円を含むので、
5000円きっちり買えば、クーポンがもらえます。
5000円以下ではサービス対象外と書かれていれば、5000円を含むので、
5001円から購入できるということです。
以上以下の記号
ちなみに、記号の表記も確認しておきましょう。
「≧と≦」は、「大なりイコール・小なりイコール」と読み、基準の数字を含んで、「それよりも少ないか多いかあるいは等しい」という意味となります。
・10以上： X ≧ 10 （エックス 大なりイコール 10）
・10以下： X ≦ 10 （エックス 小なりイコール 10）
と表します。
「＞」もしくは「＜」の下に「＝」がついており、これが基準の数字を含むという意味になります。
「未満」「超過」（超える）とは
未満と超過（超える）は、規準の数量・程度を含みません。
未満は 規準の数量・程度を含まず、それより少ないこと
超過（超える）は 規準の数量・程度を含まず、それより多いこと
例えばよくある年齢の表示で見てみると
18歳未満・・・ 18歳を含まない（17歳～0歳）
18歳超過・・・ 18歳を含まない（19歳～ ）
となります。
例えば金額の表示であれば
5000円を超えてのお買い上げでクーポンがもらえるといわれたら、
5001円買えば、クーポンがもらえることになります。
5000円未満はサービス対象外と書かれていれば、5000円を含まないので
5000円からサービスを受けられることになります。
未満と超過の記号
未満と超過を記号であらわすと以下の通りです。
・10超過： X ＜ 10 （エックス 小なり 10）
・10未満： X ＞ 10 （エックス 大なり 10）
「以上」「以下」「未満」の覚え方
さて、ついつい忘れて、どうだったっけ？となってしまうこれらの言葉の定義ですね。
覚え方で最も簡単な方法をご紹介しておきます。
「以上」「以下」の覚え方
以上、以下の 「以」の字に注目しましょう。
以は「＝」（イコール）と覚え、その数字が入ると覚えます。
もしくは、
以は「入れる」の「い」と覚え、その数字が入ると覚えます。
「未満」「超過」（超える）の覚え方
未満や超過についても覚え方を作ったほうがいいと考えるかもしれませんが、実は不要です。
以上、以下の「以」はその数字が入るというルールだけ覚えておき、未満と超過については、その逆、つまり「入らない」という答えを導き出すのです。
そうすると、暗記するのは一つのルールだけ。
複数のルールを覚えると、混同したり忘れたりします。
覚えるルールはシンプルに少なくし、逆を考えるようにすると、迷うことがありません。
ぜひ、お試しください。
おわりに・まとめ
・以上と以下は、規準の数量・程度を含みます。
・未満と超過（超える）は、規準の数量・程度を含みません。
・以は「入れる」の「い」と覚え、その数字が入ると覚え、未満と超えるは逆で入らない
と覚えるとシンプルで忘れにくい！
これで攻略ですね。